La matriz Halbach lleva el nombre de su creador Klaus Halbach, físico del departamento de ingeniería de Berkley Labs. El propósito original de la matriz era ayudar en el proceso de enfoque del haz en los aceleradores de partículas. Una matriz de halbach es una disposición de imanes diseñada para mejorar el flujo magnético en un determinado dominio.
Con la excepción de sus dos extremos, una matriz lineal de imanes permanentes está diseñada para producir un campo de flujo en un lado y casi cancelarlo en el otro. El patrón de magnetización está indicado por las flechas y el campo de flujo.

Una disposición típica en la matriz de Halbach es que los imanes están orientados para mejorar el campo en la parte superior del disco y cancelarlo debajo del disco, para proporcionar un campo de flujo axial neto.

A continuación se muestra la vista de la sección transversal de un dipolo construido a partir de una matriz de Halbach. También muestra las direcciones de magnetización de los imanes permanentes que componen la matriz. El diseño produce un campo uniforme neto orientado verticalmente dentro de la matriz, así como una cancelación casi total del campo fuera de la matriz. Rápidamente se crearon motores eléctricos con un rendimiento y una eficiencia excelentes utilizando las matrices de Halbach para una variedad de aplicaciones. Gallo ha creado un motor CC sin escobillas de campo axial típico con un disco de imán permanente. Thompson ha establecido fórmulas analíticas para las soluciones de campo de flujo para una matriz Halbach axial de imanes permanentes.

El rendimiento electromagnético de una máquina sin escobillas con una matriz Halbach de imanes permanentes debe predecirse y optimizarse utilizando un modelo analítico directo y preciso, junto con una comprensión física de la relación entre los parámetros y el rendimiento. Para pronosticar de manera confiable el par de salida promedio para una variedad de corrientes de entrada, se debe crear un modelo analítico para las distribuciones de campo generadas por una matriz Halbach de imanes permanentes. Siguiendo la interacción de las corrientes eléctricas y los campos magnéticos, todos los motores producen un par. La "fuerza de Lorentz" se refiere a la fuerza que actúa sobre una partícula cargada en un campo electromagnético.
La introducción de un campo magnético en un conductor de longitud limitada que lleva corriente produce una fuerza neta porque el flujo de corriente en un conductor es causado por el movimiento continuo de la carga eléctrica. Se produce un momento de torsión neto disponiendo dos conductores de modo que sus respectivas fuerzas se dirijan en direcciones opuestas pero estén separadas. La armadura gira como resultado del par. La ley de Lenz, según la cual la FEM inducida se opone constantemente al movimiento de la armadura, es otra ley crucial en lo que respecta a los motores eléctricos. Como resultado, el campo electromagnético y la rotación de la armadura son las fuentes de EMF inverso. Como resultado, la fuerza y la variabilidad del campo magnético son factores cruciales para determinar qué tan bien funcionará un motor.

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